Costum Post Types und deren Taxonomien

Hallo,
ich hänge seit gestern an einem Problem und finde im WWW leider keine Lösung. Ich hoffe, ich bin bei Euch richtig 🙂

Und zwar erstelle ich für meinen Arbeitgeber ein neues WordPress-Theme.
Für den Newsbereich habe ich einen Costum Post Type angelegt.
Die News haben Kategorien, Fachartikel, Allgemeine News, Produktnews etc.

Der Code für die Einrichtung der CPT und Taxonomien lautet:

function XXX_news() {
	$labels = array(
		'name'                  => 'News',
		'singular_name'         => 'News',
		'add_new'               => 'Erstellen',
		'add_new_item'          => 'Neuen News-Beitrag erzeugen',
		'edit_item'             => 'News-Beitrag bearbeiten',
		'new_item'              => 'Neuer News-Beitrag',
		'view_item'             => 'News-Beitrag ansehen',
		'view_items'            => 'News-Beiträge ansehen',
		'search_items'          => 'Nach News-Beitrag suchen',
		'not_found'             => 'Nichts gefunden',
		'not_found_in_trash'    => 'Nichts im Papierkorb gefunden',
		'all_items'             => 'Alle News-Beiträge',
		'archives'              => 'News-Archiv',
		'attributes'            => 'Newsattribute',
		'insert_into_item'      => 'Einfügen',
		'uploaded_to_this_item' => 'Medien für News',
		'featured_image'        => 'Beitragsbild',
		'set_featured_image'    => 'Beitragsbild festlegen',
		'remove_featured_image' => 'Beitragsbild entfernen',
		'use_featured_image'    => 'Beitragsbild verwenden',
		'menu_name'             => 'Newsroom',
		'filter_items_list'     => 'News',
		'items_list_navigation' => 'News',
		'items_list'            => 'Weitere News',
		'name_admin_bar'        => 'Newsroom',
	);

	$args = array(
		'labels'              => $labels,
		'supports'            => array( 'title', 'editor', 'thumbnail',),
		'hierarchical'        => false,
		'public'              => true,
		'show_ui'             => true,
		'show_in_menu'        => true,
		'show_in_nav_menus'   => true,
		'show_in_admin_bar'   => true,
		'menu_position'       => 5,
		'can_export'          => false,
		'has_archive'         => 'news',
		'capability_type'     => 'post',
         'menu-icon'           => 'dashicons-rest-api',
		'rewrite'             => array('slug' => 'news'),
		'supports'      => array('title', 'editor', 'excerpt', 'revisions', 'thumbnail'),
	);
	register_post_type( 'news', $args );
}
add_action( 'init', 'XXX_news', 0);

// news category
$labels = array(
	'name' => __('Art des Newsbeitrags', 'XXX')
);
$args = array(
	'hierarchical'      => true,
	'labels'            => $labels,
	'rewrite'             => array('slug' => 'news'),
	'show_admin_column' => true,
	'show_in_nav_menus' => true,
	'with_front'		=> false
);
register_taxonomy('news_category', 'news', $args);

Auf der archive-news.php lasse ich mir die Kategorien so anzeigen:

<?php
                wp_list_categories( array(
                    'taxonomy' => 'news_category',
                    'style' => '<br>',
                    'title_li' => 'news-categories',
                    'orderby'    => 'name',
                    'separator' => '</p><p class="news-cat">',        
                ) );?>

Die Links zu den Kategorien (bzw. zu den Archiv-Seiten der Kategorien) sind: „…/news/kategorie-name“

Danach folgt ein Loop mit allen News. In diesem Loop soll ebenfalls die Kategorie des jeweiligen Beitrags verlinkt werden. Hierfür habe ich
´<?php the_terms( $post->ID, ‚category‘ ); ?>´ verwendet.
Nun zu meinem Problem: der Link zu den Kategorien lautet „…/kategorie/kategorie-name“

Wie kann ich den Link, den die the_terms-Funktion automatisch generiert, manipuliere, so, dass diese Links ebenfalls „…/news/kategorie-name“ lautet? Oder hat jemand einen anderen Lösungsansatz für mich?

Sorry, das ist mein erster Forum-Beitrag EVER 😀 Ich hoffe, ich habe das verständlich erklärt.

Danke!!