Customizer funktioniert nicht: 500 Fehler

Hallo zusammen,

ich habe folgendes Problem:

Für einen Kunden habe ich heute eine uralte WordPress-Seite aktualisiert. Von WordPress 3.irgendwas auf die neueste Version.
Seit 2014 hat die Seite keine Aktualisierung mehr gesehen. Das betrifft auch Themes und Plugins.
Die Aktualisierung erfolgte u.a. um auch die PHP-Version von 5.3 auf 7.2 zu aktualisieren.

Eigentlich lief alles erstaunlich glatt. Das einzige was immer wieder auftauchte, war ein extra Login-Fenster, was wegging, wenn man nichts eintrug und einfach auf Anmelden klickte.

Nun zu den Fakten:

Wordpress, PHP, Themes, Plugins auf dem neusten Stand.
Theme: TwentyThirteen
Server: STRATO
Wenn ich nun den Customizer anwerfe, wird nichts geladen. Nur die Menüleiste links, aber ohne Menüpunkte.
Über die Entwickler-Tools sehe ich, dass die Console 45 Fehler auswirft.
Diverse js-Dateien werden nicht geladen, der Fehler: „Failed to load resource: the server responded with a status of 500 (Internal Server Error)“
Zwischendurch die customize-PHP-Datei mit zum Beispiel solch einem Fehler: Uncaught TypeError: Cannot read property ‚defaultSettings‘ of undefined

Ein Fehler noch:
Bei der Datei „load-scripts.php“, habe ich diese Meldung: Uncaught ReferenceError: columns is not defined und darunter eine Auflistung in welcher Zeile das Problem steckt.

Was habe ich bereits ausprobiert:
Das Theme gewechselt, zu Nineteen.
Die alte Version des Themes genommen.
Die PHP-Version aktualisiert (Problem bestand bei alter und neuer PHP-Version)
Bei Strato PHP-Boost deaktiviert.
Plugins deaktiviert.
Health-Care-Plugin aktiviert (hier interessanterweise wurde mir dann unter Themes nur das aktivierte Plugin angezeigt, ist das so richtig?)
Anderen Browser genommen.
.htaccess aktualisiert.
Permalinks geändert.

So langsam weiß ich nicht mehr weiter.
Was habe ich übersehen? Danke euch auf jeden Fall für eure Hilfe!

Die Seite, für die ich Hilfe brauche: [Anmelden, um den Link zu sehen]