Kann es evtl. Probleme bereiten, für beide Domains das selbe Child Theme zu benutzen?
Nein. So wie du Themes für tausende Websites einsetzen kannst, ist es auch möglich ein Child-Theme für beliebig viele Websites einzusetzen. Dabei ist unerheblich, ob das Child-Theme in einer Multisite genutzt wird.
Ich schaffe es nämlich nicht, ein PlugIn auf der neuen Website zum Laufen zu bringen …
Plugins und Themes sollten grundsätzlich unabhängig voneinander funktionieren. Es gibt allerdings Plugins, mit denen die Funktionalität eines Themes erweitert werden soll – z.B. das Plugin Ocean Extra als Ergänzung zum Theme OceanWP. In dem Fall sollte das Plugin aber prüfen, ob z.B. eine Konstante des Themes definiert wurde und sonst gar nicht erst in Erscheinung treten.
Es gibt übrigens Plugins, die nicht für den Betrieb in einer Multisite ausgelegt sind.
Wäre es denkbar, das Child Theme einfach zu duplizieren, und jede Kopie dann mit einer der beiden Websites zu verknüpfen? Ist wahrscheinlich eine etwas eigenartige Idee.
Ein wenig eigenartig ist das schon. In einer Multisite stellst du doch allen Websites zentral Themes und Plugins zur Verfügung und du kannst dann für jede Site einzeln entscheiden, welches Theme und Plugin du nutzen möchtest. Wofür willst du dann Child-Themes duplizieren?
Übrigens: nach meiner Erfahrung werden oft Child-Themes angelegt, obwohl die gar nicht benötigt werden. Wenn du Änderungen am Stylesheet vornehmen möchtest, reicht in den allermeisten Fällen ein Eintrag im Customizer unter Zusätzliches CSS oder, wenn es wirklich umfangreiche Änderungen sind, einem Plugin wie Simple Custom CSS. Wenn an der Funktionalität etwas geändert werden soll, kannst du oft über Hooks eigene Funktionen einbinden.
Ein Child-Theme hat immer den Nachteil, dass bei einem Update des Parent Themes Änderungen in den Templates nicht an das Child-Theme weitergegeben werden, wenn du Templates kopiert und verändert hast. Das bedeutet, dass du nach jedem Theme-Update prüfen müsstest, welche Änderungen es gibt und ob dein Child-Theme davon betroffen ist. Im ungünstigen Fall produziert ein Theme-Update einen Ausfall der ganzen Website und du bekommst nicht mal etwas davon mit.
