Google Analytics Code in functions.php

Abgesehen vom charmanten Hinweis 😉 auf diverse Tutorials im Netz noch der Hinweis, dass „in die functions.php (meines Themes) einfach reinsetzen“ keine gute Idee ist, weil diese Änderung beim nächsten Update überschrieben wird. Entweder verwendest du ein Child Themes (auch dafür findest du im Web zahlreiche Tutorials) oder ein Plugin wie Code Snippets.

Ob du den Code als Code-Snippet mit einem Plugin einbindest oder ein Child-Theme verwendest oder (was wie gesagt nicht empfehlenswert wäre) Code in der functions.php deines Themes hinzufügst – so oder so fügst du Code hinzu. Es spricht also nichts dagegen, ein schlankes Plugin zu verwenden.
Dass Plugins grundsätzlich „schaden“ ist ein Mythos, der sich schon lange hält. Statt dessen solltest du dich fragen, wieviel „Extra“ ein Plugin hinzufügt, um eine Website zu verlangsamen. Allerdings gibt es einen (äußerst geringen) zusätzlichen Aufwand bei der Wartung, wenn Plugins manchmal aktualisiert werden müssen.

Die header.php des Themes ist ein denkbar ungünstiger Ort, aber … was immer für dich funktioniert. Ich markiere den Thread mal als „gelöst“.