header()

Hallo gottfrieds,

die Funktion header gibt es noch 🙂
http://php.net/manual/de/function.header.php

Sollte auch eigentlich funktionieren.
Allerdings darf vor der Funktion nichts ausgegeben werden, wie es auch in der Dokumentation steht.

Das hier sollte funktionieren, wenn eben vorher nichts ausgegeben wurde:

header('Location: http://www.example.com/');
exit;

Du musst zuerst prüfen, ob Daten gesendet wurden.

Wenn bereits die Formulardaten geschickt wurden, kannst du diese prüfen und wenn gewünscht, den redirect auslösen.

Wenn keine Daten geschickt wurden, dann kannst du deinen Einleitungstext und das Formular ausgeben.

EDIT: Vermutlich hast du die Formularverarbeitung in irgendeinem Template drinstehen.
Das funktioniert dann so nicht, du musst dich eher „einhooken“, bevor WP irgendwas ausgibt. Siehe hier, falls du des englischen fähig bist: http://wordpress.stackexchange.com/questions/76991/wp-redirect-not-working-after-submitting-form

Alternativ kannst du einen redirect mit JavaScript auslösen, siehe die 1. Antwort hier:
http://wordpress.stackexchange.com/questions/151978/how-to-redirect-user-to-a-page-after-form-submission