pdf-Dateien kannst du ohne ein zusätzliches Plugin mit dem Datei-Block in deine Seiten einbauen. Je nach Wunsch (bzw. Block-Einstellung) wird das Dokument eingebunden in der Seite angezeigt oder zum Download angeboten. Ob die pdf-Datei Eingaben erlaubt, hängt davon ab, ob du die Datei mit Formularfeldern angelegt hast.
„Drucke die Seite aus und schick sie dann per Post“ oder „Lade das Formular herunter und schicke es mir per E-Mail“ wäre dann mehr eine Frage einer geschickten Anleitung.
Möchtest du das allerdings automatisieren, also dass die pdf-Datei durch Klick auf einen Button „Absenden“ mit der Unterschrift übermittelt wird, brauchst du tatsächlich ein Plugin. Hierzu gibt es einige, meist kostenpflichtige Lösungen, von denen ein paar auf dieser Seite vorgestellt werden: 6 Best WordPress Signature Plugins for 2022.
Ich bezweifele aber, dass diese Plugins vor dem Absenden prüfen, ob tatsächlich unterschrieben wurde.