Mit so wenig Informationen lässt sich das Problem kaum beurteilen.
Meistens erzeugt das JavaScript eines Plugins Probleme, was die Ausführung anderer JavaScript-Funktionen verhindert. Der erste Blick sollte dann in die Entwickler-Tools deines Browsers (Taste F12), Tab Konsole sein. Hier werden JavaScript-Fehler und ihre Herkunft aufgeführt, was die Fehlersuche vereinfacht.
Hilft das noch nicht weiter, musst du im Ausschlußprinzip nach Fehlerquellen suchen: Alle Plugins deaktivieren, Standard-Theme aktivieren. Ist der Fehler dann noch nicht behoben, WordPress (erneut) aktualisieren und ggf. Serverkonfiguration prüfen. Dabei immer mit aktiviertem Debug-Modus arbeiten, aber nicht vergessen, den später wieder zu deaktivieren.
Übrigens: Entweder installierst du WordPress manuell, d.h. du lädst die WordPress-Dateien auf deinen Webserver hoch, richtest eine Datenbank ein und führst die Installationsanleitung Schritt für Schritt durch oder du verwendest ein Installations-Skript, wie es z.B. von Plesk zur Verfügung gestellt wird. Manuell und Installations-Skript geht nicht (es sei denn, du meinst, du hättest manuell auf den Link für das Installations-Skript geklickt 😉 ).
Entschuldigt den Mangel an Informationen, zu so später Stunde hoffte ich auf schnelle Vorschläge.
Die gängigen Ansätze (Developer-Konsole in Chrome / JS Analyse, Plugin-Deaktivierung ..) habe ich probiert, keiner versprach viel Erfolg. Auch der Debugmodus zeigte in den Logfiles keine Hinweise auf Probleme an.
Da die Webseite sowieso nur eine Testumgebung ist, versuchte ich mein Glück mit einer kompletten manuellen Neuinstallation, also einem wget auf die WordPress .tar.gz auf dem Webserver. Die Datenbankeinrichtung war mit Plesk problemlos.
Und siehe da – der Customizer funktionierte wieder 🙂