Subdomain eigenes WordPress

Hallo Community,
ich bin schon den ganzen Tag auf der Suche, aber finde leider sehr wenig Infos zu dem Thema daher bitte ich hier einmal um Hilfe:

Ich möchte zu meiner Hauptdomain (ein Blog/ Infopage) einen Shop aufbauen. Diesen würde ich gerne auf eine Subdomain auslagern (hab gelesen, dass dies sinnvoll ist bzgl. Performance/SEO)

1. ist dieses Vorgehen sinnvoll?
2. sehr wichtig für mich: soll oder muss ich auf diese Subdomain (shop.meinedomain.de) eine eigene WP-Installation ausführen? ist das üblich?
3. falls ja, kann ich mein Premium-Theme (Themeforest-Regular-Lizenz) dann auch auf dieser WP-Installation nutzen?

Vielen Dank im vorraus.