Deine WordPress-Version 4.1.33 ist völlig veraltet, aktuell ist WordPress 5.8. Auch dein Theme hat länger kein Udate mehr gesehen. Du verwendest Version 1.2.5, aktuell ist 4.0.3. Einige deiner verwendeten Plugins weisen erhebliche Sicherheitslücken auf. Kurz: du solltest dringend Updates vornehmen, auch zum Schutz deiner Webseitenbesucher.
Wenn du nicht in dein Backend kommst, aber WordPress, Theme und Plugins aktualisieren möchtest, solltest du zuerst ein manuelles Update von WordPress durchführen. Das wird in der Benutzerreferenz von WordPress hier erklärt:Updating WordPress. Wenn dir eine deutschsprachige Anleitung lieber ist, kannst du eine Anleitung hier nachlesen: Wie aktualisiere ich eine WordPress-Installation manuell?
Wenn du die Aktualisierung vorgenommen hast, prüfe bitte, welche PHP-Version auf deinem Server eingesetzt wird. Du solltest dazu im Kundenmenü deines Webhosters ein Menü finden, in dem du die PHP-Version einstellen kannst (oft sowas wie „PHP Experteneinstellungen“). Ideal wäre PHP 7.4. Im Zweifelsfall hilft dir der Support deines Webhosters gerne bei der Umstellung.
Nach einem Update von WordPress und mit der richtigen PHP-Version solltest du dann in der Lage sein, dich wieder im Backend anzumelden. Hier kannst du dann Themes und Plugins aktualisieren.
Die Website entspricht in diversen Punkten nicht den Vorgaben der Datenschutzgrundverordnung (DSGVO). Hier sollte dringend nachgebessert werden, weil es sonst unangenehm teuer werden kann. Deine Website sollte ein SSL-Zertifikat haben, damit Informationen im Kontaktformular sicher übertragen werden. Ohne ausdrückliche Einwilligung durch die Webseitenbesucher solltest du auch keine Dienste von Drittanbietern einbinden (Google Webfonts, Kontakt-Widgets, …)
Insgesamt ist da recht viel zu tun. Wenn du dich ein wenig auskennst, ist das kein Problem. Wenn nicht, solltest du einen Dienstleister hinzuziehen, der sich gut mit WordPress auskennt und die Website mit verhältnismäßig wenig Aufwand wieder ans Laufen bringt.