Hallo @lorenzkindling und willkommen im Forum,
vorab ein Hinweis: Du hast scheinbar als Benutzername deinen richtigen Namen verwendet, wogegen grundsätzlich nichts einzuwenden ist. Als Moderatoren im deutschsprachigen Teil des WordPress-Support-Forums haben wir allerdings keine Möglichkeit, User-Accounts zu löschen.
Wenn ich die genannte URL aufrufe, wird die Webseite in unter 2 Sekunden geladen. Das ist eigentlich recht flott, weshalb ich die pauschale Aussage „unsere WordPress-Website ist sehr langsam geworden“ nicht nachvollziehen kann.
Wir haben keinen Einblick in dein Backend und ich weiß nicht, wieviel Plugins du aktuell verwendest, die deine WordPress-Installation ausbremsen könnten. Vielleicht magst du noch ein paar Informationen sammeln und hier teilen? Das Plugin Health Check bietet dir dafür einen Button unter „Debugging-Informationen“, mit dem du alles nötige kopieren und dann hier einfügen kannst.
Für die Optimierung der Datenbank gibt es eigene Plugins (z.B. WP Optimize). Ob es aber tatsächlich an der Datenbank liegt, lässt sich ohne Informationen kaum sagen.
Ein Grund könnte auch sein, dass du dir den Webserver mit anderen Kunden teilst und nun ein Kunde „eingezogen“ ist, der sehr viel Ressourcen in Anspruch nimmt. Hierzu solltest du mal den Support deines Webhoster ansprechen.