WordPress-Suche anpassen

Hallo liebe Community,
eine Frage zur WordPress-Suche. Ich würde diese gerne anpassen. Zum einen, dass nur Beiträge meines Custom Post Types gesucht werden. Das habe ich gelöst über $query->set(‚post_type‘, ‚post-type-name‘);
Nun hätte ich auch gerne, dass die Suche auch die Taxonomy mit durchsucht. Soll heißen, wenn ich nach „Auto“ suche, soll nicht nur geschaut werden, ob der Begriff im Text vorkommt, sondern auch, ob der Kategoriename das Wort „Auto“ enthält.
Irgendwie steh ich da gerade auf dem Schlauch