Habe auf SMTP-Versand umgestellt. Damit klappt es nun.
Am Webhoster liegt es eher nicht, denn dort sind:
0 von 750 E-Mail-Konten aktiv
Danke für den Check E-Mail Tipp.
Der Test verlief wie folgt:
die E-Mails kommen nur dann an, wenn ich den Absender in der functions.php
auf wordpress@MEINE-DOMAIN.de setzte.
Mit anderen Absendern gehts nicht. Also liegt es an WordPress und nicht an Contact Form 7.
Leider habe ich keine Ahnung, woher die Einstellung her kommt…