Ja, richtig: http sollte auf https weiterleiten, aber genau das macht es eben nicht mehr automatisch.
Vielen Dank für die Reaktionen.
@torsten Landsiedel (@zodiac1978):
Wie prüft man, ob der Browser Cookies korrekt speichern kann?
Jedenfalls finde ich viele aktuelle Cookies, auch von der betreffenden Website bei mir.
@bscu (@bscu):
Leider habe ich ein gehostetes WordPress, so dass ich nicht direkt auf diese Datei zugreifen kann.
Interessanterweise geht es gerade wieder. Vielleicht hat ein Update (eines PlugIns) geholfen.