Vielen vielen Dank für die schnelle Antwort. Es hat alles geklappt!!
Für andere, die in Zukunft die gleiche Frage haben:
-> ich habe das Plugin „Better Search Replace“ installiert.
-> alte Domain durch neue ersetzt (da gibts Anleitungen auf Youtube)
-> Backup durchgeführt und runtergeladen
-> WordPress URL geändert: WordPress -> Einstellungen -> und bei „WordPress-Adresse (URL)“ und „Website-Adresse (URL)“ jeweils die neue Adresse eingegeben (hier habe ich auch gleich das http zu https geändert. Wichtig hierbei: Für die URL muss auch tatsächlich ein Sicherheitszertifikat für https aktiviert sein)
-> anschließend mit den WordPress Login-daten wieder anmelden
Fertig!
